Cho \(\overrightarrow a = (\left( {1;\,\,2} \righ...

Câu hỏi: Cho \(\overrightarrow a = (\left( {1;\,\,2} \right){\rm{ }}\overrightarrow b = \left( { - 3;\,4} \right),{\rm{ }}\overrightarrow c = \left( { - 1;\,\,3} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \) biết \(3\overrightarrow u + 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b = 3\overrightarrow c .\)

A \(\overrightarrow u = \left( {\frac{7}{3}; - \frac{7}{3}} \right)\)

B \(\overrightarrow u = \left( {\frac{4}{2}; - \frac{7}{2}} \right)\)

C \(\overrightarrow u = \left( {\frac{5}{3}; - \frac{7}{3}} \right)\)

D \(\overrightarrow u = \left( {\frac{4}{3}; - \frac{7}{3}} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Với \(\overrightarrow u = \left( {x;y} \right);\,\,\overrightarrow {u'} = \left( {x';y'} \right)\) và số thực \(k,\) khi đó \(\overrightarrow u \pm \overrightarrow v = (x \pm x';y \pm y')\) và \(k.\overrightarrow u = \left( {kx;\,\,ky} \right).\)

Giải chi tiết:

Ta có \(3\overrightarrow u + 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b = 3\overrightarrow c \Leftrightarrow 3\overrightarrow u = - 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + 3\overrightarrow c \Leftrightarrow \overrightarrow u = - \frac{2}{3}\overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \)

\( \Rightarrow \overrightarrow u = \left( { - \frac{2}{3} + 3 - 1; - \frac{4}{3} - 4 + 3} \right) = \left( {\frac{4}{3}; - \frac{7}{3}} \right).\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề online: Luyện tập Hệ trục tọa độ - Có lời giải chi tiết

↑