Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2...

Câu hỏi: Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có đạo hàm:

A \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\ln 2}}{{{x^2} - 2x}}\)

B \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}}\)

C \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2x - 2} \right)\ln 2}}{{{x^2} - 2x}}\)

D \(f'\left( x \right) = \dfrac{{2x - 2}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: \(\left( {{{\log }_a}u} \right)' = \dfrac{{u'}}{{u\ln a}}.\)

Giải chi tiết:

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp ta được:

\(f'\left( x \right) = \left[ {{{\log }_2}\left( {{x^2} - 2x} \right)} \right]' = \dfrac{{\left( {{x^2} - 2x} \right)'}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}} = \dfrac{{2x - 2}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}}.\)

CHỌN D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi tham khảo THPT QG môn Toán Bộ Giáo dục & Đào tạo - năm 2019 (có lời giải chi tiết)

↑