Cho phương trình \(3\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(t = \sin x + \cos x\;\;\left( { - \sqrt 2  \le t \le \sqrt 2 } \right).\)

Biến đổi \(sin2x = {t^2} - 1.\)

Thay t vào phương trình : đưa về phương trình bậc 2 ẩn t. Giải t

Sau đó tìm x

Giải chi tiết:

Đặt :  \(t = \sin x + \cos x\;\left( { - \sqrt 2  \le t \le \sqrt 2 } \right) \Rightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = {t^2} \Rightarrow sin2x = {t^2} - 1.\)

Phương trình đã cho trở thành \(3\sqrt 2 \,t + 2\left( {{t^2} - 1} \right) + 4 = 0 \Leftrightarrow 2{t^2} + 3\sqrt 2 \,t + 2 = 0.\)

Chọn A