Cho hai đa thức \(P\left( x \right) =  - {x^3} + 2...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc cộng, trừ hai đa thức. Giải \(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 0\)để tìm nghiệm của đa thức đó.

+ Muốn cộng, trừ hai đa thức, ta thực hiện nhóm các hạng tử đồng dạng rồi cộng các đơn thức đồng dạng với nhau.

+ Nghiệm của đa thức một biến: Nếu tại \(x = a\) đa thức \(P\left( x \right)\) có giá trị bằng 0 thì ta nói a {hoặc \(x = a\) } là một nghiệm của đa thức đó.

Giải chi tiết:

\(P\left( x \right) + Q\left( x \right) =  - {x^3} + 2{x^2} + x - 1 + {x^3} - {x^2} - x + 2 = {x^2} + 1\)

\(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 1 = 0 \Leftrightarrow {x^2} =  - 1\,\,\) (Vô nghiệm) (Vì \({x^2} \ge 0\,\,\forall x\))

Chọn A