Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số để nhận xét tính đơn điệu của các hàm số sau đó loại trừ các đáp án và chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên R và đi qua điểm \(\left( {1;3} \right)\).

+) Đáp án A có: \(y' = 6{x^2} - 2x + 6 = {\left( {x - 1} \right)^2} + 5{x^2} + 6 > 0\) với mọi \(x \in R\) nên hàm số đồng biến trên R.

Thay \(x = 1\) vào hàm số ta được \(y\left( 1 \right) = 8 \ne 3\). Loại đáp án A.

+) Đáp án B có: \(y' = 6{x^2} - 12x + 6 = 6{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x \in R \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên R.

Thay \(x = 1\) vào hàm số ta được \(y\left( 1 \right) = 3\). Chọn đáp án B.

Chọn B.