Một đĩa tròn mỏng bằng gỗ, bán kính R = 5cm nổi tr...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Sử dụng hệ thức lượng giác trong tam giác

+ Vận dụng biểu thức tính góc giới hạn: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Ta có:

+ Góc giới hạn phản xạ toàn phần: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_{kk}}}}{{{n_{nuoc}}}} = \frac{1}{{\frac{4}{3}}} = \frac{3}{4}\)

Gọi O - tâm đĩa tròn, càng xa O thì góc tới i càng tăng, để không có tia sáng nào lọt ra ngoài không khí thì ngay tại vị trí xa O nhất, tại đó vừa bắt đầu xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần.

Ta có: 

\(\begin{array}{l}\alpha  = i = {i_{gh}}\\\sin \alpha  = \frac{{OI}}{{SI}} = \frac{{OI}}{{\sqrt {O{I^2} + O{S^2}} }} = \sin {i_{gh}} = \frac{3}{4}\\ \to O{S^2} = \frac{7}{9}{\rm{O}}{{\rm{I}}^2} \to {\rm{OS = }}\sqrt {\frac{7}{9}} OI = \sqrt {\frac{7}{9}} .5 = 4,41cm\end{array}\)

Chọn A