Vị trí ứng với góc \(\alpha  = {30^0}\)

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp :

+ Sử dụng biểu thức tính thế năng của con lắc đơn : \({{\rm{W}}_t} = mgl\left( {1 - c{\rm{os}}\alpha } \right)\)

+ Sử dụng biểu thức tính động năng : \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)

+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng : \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = hs\)

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải :

+ Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng \(\left( {\alpha  = 0} \right)\)

Cơ năng tại vị trí A : \({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_{{t_A}}} = mgl\left( {1 - c{\rm{os}}{\alpha _0}} \right)\)

Cơ năng tại vị trí B : \({{\rm{W}}_B} = {{\rm{W}}_{{t_B}}} + {{\rm{W}}_{{d_B}}} = mgl\left( {1 - c{\rm{os}}\alpha } \right) + \frac{1}{2}m{v^2}\)

+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có :

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B} \leftrightarrow mgl\left( {1 - c{\rm{os}}{\alpha _0}} \right) = mgl\left( {1 - c{\rm{os}}\alpha } \right) + \frac{1}{2}m{v^2}\\ \to v = \sqrt {2gl\left( {{\rm{cos}}\alpha  - {\rm{cos}}{\alpha _0}} \right)} \end{array}\)

Thay \(\left\{ \begin{array}{l}{\alpha _0} = {45^0}\\\alpha  = {30^0}\\g = 10m/{s^2}\\l = 1m\end{array} \right.\)

Ta được : \(v = \sqrt {2.10.1.\left( {{\rm{cos3}}{{\rm{0}}^0} - c{\rm{os4}}{{\rm{5}}^0}} \right)}  \approx 1,783m/s\)

Đáp án A