Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + y =...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} \ne \frac{c}{{c'}}\)

Giải chi tiết:

+) Với \(m = 0\) ta có: \(Hpt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\x = 2\end{array} \right. \Rightarrow m = 0\) phương trình có nghiệm duy nhất.

+) Với \(m \ne 0\) ta có:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = m + 1\\x + my = 2\end{array} \right.\)    vô nghiệm \( \Leftrightarrow \frac{m}{1} = \frac{1}{m} \ne \frac{{m + 1}}{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 1\\2m \ne m + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m =  \pm 1\\m \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m =  - 1\)

Chọn C.