Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dưới đây là SAI ?

A Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm điểm cực đại.

B Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.

C Đồ thị hàm số cắt đường thẳng \(y = 2018\) tại hai điểm phân biệt.

D Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào các khái niệm cực trị, đường tiệm cận, khoảng đơn điệu của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết:

A đúng vì \(y'\left( 0 \right) = 0\) và qua điểm \(x = 0\) thì y’ đổi dấu từ dương sang âm.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = - \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = + \infty \Rightarrow x = 1\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = - \infty \Rightarrow x = - 1\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = 1 \Rightarrow y = 1\) là TCN của đồ thị hàm số.

Hàm số có 3 đường tiệm cận \( \Rightarrow B\) đúng.

C hiển nhiên đúng.

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề online - Kiểm tra 1 tiết chương ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Có lời giải chi tiết

↑