Chứng minh hằng đẳng thức sau:

Câu hỏi: Chứng minh hằng đẳng thức sau: $x^{4} + y^{4} + {(x + y)}^{4} = 2 {(x^{2} + x y + y^{2})}^{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l} V T = x^{4} + y^{4} + {(x + y)}^{4} \\ = x^{4} + y^{4} + {(x^{2} + y^{2} + 2 x y)}^{2} \\ = 2 x^{2} y^{2} + [{(x^{2} + y^{2})}^{2} + 4 x y (x^{2} + y^{2}) + 4 x^{2} y^{2}] \\ = x^{4} + y^{4} + (x^{4} + y^{4} + 4 x^{2} y^{3} + 4 x^{3} y^{2} + 6 x^{2} y^{2}) \\ = 2 x^{4} + 2 y^{4} + 4 x^{2} y^{3} + 4 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} + 6 x^{2} y^{2} \\ = 2 (x^{4} + y^{4} + 2 x^{2} y^{3} + 2 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{2}) \\ = 2 [(x^{4} + y^{4} + 2 x^{2} y^{2}) + 2 x y (x^{2} + y^{2}) + x^{2} y^{2}] \\ = 2 {(x^{2} + y^{2} + x y)}^{2} \\ = V P \\ \Rightarrow V T = V P \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức có đáp án !!

↑

Chứng minh hằng đẳng thức sau:

Câu hỏi: Chứng minh hằng đẳng thức sau: x4+y4+x+y4=2x2+xy+y22

Câu hỏi: Chứng minh hằng đẳng thức sau: $x^{4} + y^{4} + {(x + y)}^{4} = 2 {(x^{2} + x y + y^{2})}^{2}$