Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\)lần lượt nằm trên các cạnh \(A'B'\), \(B'C'\), \(BC\)sao cho \(\dfrac{{B'M}}{{A'B'}} = \dfrac{1}{2}\), \(\dfrac{{B'N}}{{B'C'}} = \dfrac{2}{3}\), \(\dfrac{{BP}}{{BC}} = \dfrac{1}{3}\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia hình lăng trụ đã cho thành 2 khối đa diện. Gọi \({V_1}\) là thể tích khối đa diện chứa đỉnh B và \({V_2}\)là thể tích phần còn lại. Tính tỷ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)theo a.

A \(\dfrac{{10}}{{29}}\).

B \(\dfrac{7}{{29}}\).

C \(\dfrac{8}{{29}}\).

D \(\dfrac{9}{{29}}\).