Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường...

- Hướng dẫn giải

Ta có:

DB = HD + HB = 2 + 6 = 8 (cm)

AC = DB (tính chất hình chữ nhật)

OA = OB = OC = OD = 1/2 BD = 4 (cm)

OD = OH + HD

⇒ OH = OD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)

Suy ra: OH = HD = 2 cm nên H là trung điểm của OD

Tam giác ADO có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên tam giác ADO cân tại A

⇒AD = AO = 4 (cm)

Trong tam giác vuông ABD có $\angle$(BAD) = ${90}^0$

$B{D}^2=A{B}^2+A{D}^2$ (định lý Pi-ta-go) ⇒ $A{B}^2=B{D}^2-A{D}^2$

AB = $\sqrt{\left(B{D}^2-A{D}^2\right)}=\sqrt{\left(8^2-4^2\right)}$ ≈ 7 (cm).