Thể tích của khối tứ diện đều c...

D

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

$V=\frac{1}{3}{S}_d.SH$

$S_d=S_{ABC}=\frac{1}{2}a.\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

$SH=\sqrt{S{C}^2-H{C}^2}=\sqrt{a^2-{\left(\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)}^2}=\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

$\Rightarrow V=\frac{1}{3}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}.$