Cho hình chóp S.ABC có đá...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng $a^{3}$ . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC):

A. $d = \frac{6 a \sqrt{195}}{65}$

B. $d = \frac{4 a \sqrt{195}}{195}$

C. $d = \frac{4 a \sqrt{195}}{65}$

D. $d = \frac{8 a \sqrt{195}}{195}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có $A I ⊥ B C, S A ⊥ B C$

Suy ra $V = a^{3}, S_{∆ A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} \Rightarrow S A = 4 a \sqrt{3}$

Mà $A I = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Trong tam giác vuông $∆ S A I$ ta có $\frac{1}{A K^{2}} = \frac{1}{A S^{2}} + \frac{1}{A I^{2}}$ Vậy $d = A K = \sqrt{\frac{A S^{2} . A I^{2}}{A S^{2} + A I^{2}}} = \frac{4 a \sqrt{195}}{65}$

Đáp án C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

↑

Cho hình chóp S.ABC có đá...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng a3. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC):

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng $a^{3}$ . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC):