Cho các số nguyên dương

Câu hỏi: Cho các số nguyên dương $k,n\left(k<n\right).$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

B. $A_n^k=k!C_k^n$

C. $C_n^{n-k}=C_n^k$

D. $C_n^k+C_n^{k+1}=C_{n+1}^{k+1}$