Tổng các nghiệm của bất phương trình \(C_n^{n - 2}...

D

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

ĐK: \(n \ge 1\)

\(C_n^{n - 2} - 2C_n^1 \le 18\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!.2!}} - 2\dfrac{{n!}}{{1!\left( {n - 1} \right)!}} \le 18\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - 2n \le 18\)

\( \Leftrightarrow n\left( {n -1 } \right) - 4n \le 36\)

\( \Leftrightarrow {n^2} - n - 4n - 36 \le 0\)

\( \Leftrightarrow {n^2} - 5n - 36 \le 0\)

\( \Leftrightarrow  - 4 \le n \le 9\)

Kết hợp \(n \ge 1\)\( \Rightarrow n \in \left[ {1;9} \right]\)

Vậy tổng các nghiệm là: \(\dfrac{{(1 + 9).9}}{2} = 45\)\( \Rightarrow S = 45\) .

Chọn D.