Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Tính theo \(a\) diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABCD\)

\({a^2}\sqrt 2 \)

B \(8\pi {a^2}\)

C \(2\pi {a^2}\)

D \(2{a^2}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp như sau:

Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. Qua tâm đường tròn đó, kẻ đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt đáy cắt mặt phẳng trung trực của một cạnh bên bất kì tại \(I\). Khi đó, \(I\) chình là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đã cho.

Tính bán kính \(R\) của khối chóp.

Diện tích mặt cầu có bán kính bằng \(R\) là \(S = 4\pi {R^2}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

40 bài tập trắc nghiệm mặt cầu mức độ vận dụng, vận dụng cao

↑