Cho mặt cầu \(S(I;R)\) và mặt phẳng \((P)\) các...

Câu hỏi: Cho mặt cầu \(S(I;R)\) và mặt phẳng \((P)\) cách \(I\) một khoảng bằng \(\dfrac{R}{2}\). Khi đó thiết diện của \((P)\) và \(\left( S \right)\) là một đường tròn có bán kính bằng:

A \(R\).

B \(\dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}\).

C \(R\sqrt 3 \)

D \(\dfrac{R}{2}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \(R\) là bán kính mặt cầu\(\left( S \right),\)\(d = d\left( {I;\,\,\left( P \right)} \right)\) là khoảng cách từ tâm \(I\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(r\) là bán kính đường tròn giao tuyến mà \(\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right).\) Khi đó ta có: \(r = \sqrt {{R^2} - {d^2}} .\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

40 bài tập trắc nghiệm mặt cầu mức độ thông hiểu

↑