Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số k...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0,\,\,a,b,c,d \in \mathbb{N},\,\,0 \le a,b,c,d \le 9} \right)\). Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Gọi A là biến cố: “Số được chọn có các chữ số sắp xếp theo thứ tự tăng dần và không chứa hai chữ số nguyên nào liên tiếp nhau” \( \Rightarrow 1 \le a < b < c < d \le 9\).

- Từ yêu cầu bài toán, suy ra được điều kiện \(1 \le a < b - 1 < c - 2 < d - 3 \le 6\), chọn cặp các chữ số \(\left( {a;b - 1;c - 2;d - 3} \right)\) thỏa mãn điều kiện trên, từ đó tính được \(n\left( A \right)\).

- Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).