Đợt xuất khẩu gạo của Tỉnh Đồng Tháp t...

Câu hỏi: Đợt xuất khẩu gạo của Tỉnh Đồng Tháp thường kéo dài 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng gạo xuất khẩu tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức $S (t) = \frac{2}{5} t^{3} - 63 t^{2} + 3240 t - 3100$ (tấn) với $(1 \leq t \leq 60)$ . Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu cao nhất?

A. 60

B. 45

C. 30

D. 25

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Xét hàm số $S (t) = \frac{2}{5} t^{3} - 63 t^{2} + 3240 t - 3100$ trên đoạn [1;60], có $S' (t) = \frac{6 t^{2}}{5} - 126 t + 3240 .$ Phương trình $S' (t) = 0 \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 1 \leq t \leq 60 \\ 6 t^{2} - 630 t + 16200 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 45 \\ t = 60 \end{array} .$

Tính các giá trị $S (45) = 51575; S (60) = 50900 \to \underset{[1; 60]}{m a x} S (t) = S (45) = 51575 .$

Vậy trong 60 ngày đó thì ngày thứ 45 có lượng xuất khẩu cao nhất.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑