A

- Hướng dẫn giải

Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có tọa độ ( 1;0 ). Khi đó

$$\begin{gathered} S={\int }_{-1}^0\left|\frac{x+1}{x-2}\right|dx \\ =\left|{\int }_{-1}^0\frac{x+1}{x-2}dx\right| \\ =\left|{\int }_{-}^0\left(1+\frac{3}{x-2}\right)dx\right| \\ =\left|\left(x+3\ln {\left(\left|x-2\right|\right)}_{-1}^0\right)\right| \\ =3\ln \left(\frac{3}{2}\right)-1 \end{gathered}$$

Suy ra a = b = 3; c = 2

Vậy a + b + c = 8

Đáp án A