Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng, $d_{1} : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 1}{- 2}, d_{2} = \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng $d_{1}$ và cắt đường thẳng $d_{2}$ .

A. $d : \frac{x - 4}{4} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{4}$

B. $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{3}$

C. $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{- 1}$

D. $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi $B (2 + t; - 1 - t; 1 + t) \bar{A B} = (1 + t; - t; t - 2)$ . Cho $\bar{A B} . \bar{u_{d}} = 0 \Leftrightarrow t + 1 - 4 t - 2 t + 4 = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow \bar{A B} = (2; - 1; - 1)$

Khi đó $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{- 1}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng, d1:x-41=y+24=z-1-2, d2=x-21=y+1-1=z-11. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2.