Biết nghiệm của phương

Câu hỏi: Biết nghiệm của phương $2^{x} . 15^{x + 1} = 3^{x + 3}$ được viết dưới dạng x = 2loga - logb là các số nguyên dương nhỏ hơn 10. Tính S = $2017 a^{3} - 2018 b^{2}$

A. S = 4009

B. S = 2014982

C. S =1419943

D. S = -197791

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $2^{x} . 15^{x + 1} = 3^{x + 3} \Leftrightarrow 2^{x} . 5^{x + 1} = 3^{2} \Leftrightarrow \log (2^{x} . 5^{x + 1}) = \log 3^{2} \Leftrightarrow x \log 2 + (x + 1) \log 5 = 2 \log 3$

$\Leftrightarrow x (\log 2 + \log 5) = 2 \log 3 - \log 5 \Leftrightarrow x = \frac{2 \log 3 - \log 5}{\log 2 + \log 5} = 2 \log 3 - \log 5 \Rightarrow \{\begin{cases} a = 3 \\ b = 5 \end{cases}$ .

Vậy S = 4009.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑

Biết nghiệm của phương

Câu hỏi: Biết nghiệm của phương 2x.15x+1=3x+3 được viết dưới dạng x = 2loga - logb là các số nguyên dương nhỏ hơn 10. Tính S = 2017a3-2018b2

Câu hỏi: Biết nghiệm của phương $2^{x} . 15^{x + 1} = 3^{x + 3}$ được viết dưới dạng x = 2loga - logb là các số nguyên dương nhỏ hơn 10. Tính S = $2017 a^{3} - 2018 b^{2}$