Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trong...

Câu hỏi: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. AM bằng nửa chu vi của tam giác ABC

B. AM nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC

C. AM lớn hơn chu vi của tam giác ABC.

D. AM lớn hơn nửa chu vi của tam giác ABC

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Nối đoạn thẳng AM.

Xét ΔAMC có: AM+cm>

Xét ΔAMB có: AM+mb>

Vì M là trung điểm của BC (gt) nên M nằm giữa B và C ta có: CM+MB=BC.

Cộng bất đẳng thức (1) và (2) theo vế với vế ta được:

\( AM + AM < AC + CM + AB + MB \Rightarrow 2AM < AB + \left( {CM + MB} \right) + AC \Rightarrow 2AM < AB + BC + AC \Rightarrow AM < \frac{{AB + BC + AC}}{2}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 7 năm 2021

↑