Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{...

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{\sqrt{x-1}}+2 & \text { khi } x>1 \\ 3 x^{2}+x-1 & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất

A. Hàm số liên tục tại x = 1

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm

C. Hàm số không liên tục tại x =1

D. Tất cả đều sai.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{l} \lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=\lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}}\left[\frac{(x-1)(x-2)}{\sqrt{x-1}}+2\right]=2 \\ \lim \limits_{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=\lim \limits_{x \rightarrow 1^{-}}\left(3 x^{2}+x-1\right)=3 \neq \lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} f(x) \end{array}\)Hàm số không liên tục tại x=1

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

↑