Cho hàm số f(x)

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện: $f\left(0\right)=2\sqrt{3},f\left(x\right)>0,\forall x\in \mathrm{ℝ}$và $f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=(2x+1)\sqrt{1+f^2\left(x\right)},$$\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Khi đó giá trị f(1) bằng: