Cho bốn số nguyên biết rằng ba số hạng đầu lập thà...

Câu hỏi: Cho bốn số nguyên biết rằng ba số hạng đầu lập thành một cấp số nhân, ba số hạng sau lập thành một cấp số cộng. Tổng của hai số hạng đầu và cuối bằng 14, còn tổng hai số ở giữa bằng 12. Tổng của bốn số nguyên đó là?

A. 20

B. 22

C. 24

D. 26

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn D

Gọi 4 số phải tìm là a1, a2, a3, a4. Theo đầu bài Ta có hệ:

Từ $3 a_{2} - a_{1} = 10 \Rightarrow a_{1} = 3 a_{2} - 10$ thay vào (1) ta được:

$a_{2}^{2} = (3 a_{2} - 10) . (12 - a_{2}) \Leftrightarrow a_{2}^{2} = 36 a_{2} - 3 a_{2}^{2} - 120 + 10 a_{2} \Leftrightarrow 4 a_{2}^{2} - 46 a_{2} + 120 = 0 \Rightarrow a_{2} = 4; a_{2} = \frac{15}{2} (l o ạ i)$

Từ đó, ta tìm được 4 số cần tìm là: a1=2, a2=4, a3=8 và a4=12

Chọn D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (phần 2) !!

↑