Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng...

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

+ Theo yêu cầu của bài có 4 bức xạ cho vân sáng trùng nhau nên ta có: ${\text{x}}_1={\text{x}}_2={\text{x}}_3={\text{x}}_4\iff {\text{kλ}}_{\text{1}}=\left(\text{k}-1\right){\text{λ}}_2=\left(\text{k}-3\right){\text{λ}}_4\text{ (1)}$

+ Do ánh sáng trắng nên $380nm \le \lambda \le 760nm \left(2\right)$

+ Xét tỷ lệ hai trong bốn bước sóng bài cho: $\frac{735}{490}=\frac{3}{2}$

+ Như vậy nếu lấy 4 bức xạ ứng với 4 giá trị k liên tiếp là 2; 3; 4; 5 thì từ (1) tính $\lambda$ được nhưng vi phạm phương trình (2)

(Cụ thể xét $2.735=3.{\text{λ}}_2=4.{\text{λ}}_3=5.{\text{λ}}_{\text{4}}\Rightarrow {\text{λ}}_{\text{4}}=\frac{2.735}{5}=294$ mâu thuẫn (2))

+ Vậy ta phải lấy tỷ lệ đó gấp 2 lần cụ thể là: $\frac{735}{490}=\frac{3}{2}=\frac{6}{4}$

+ Lúc này 4 bức xạ ứng với 4 giá trị k liên tiếp là 4; 5; 6; 7

+ Ta tính được các bước sóng thỏa mãn yêu cầu bài cụ thể là:

$$\begin{gathered} 4.735=5.{\text{λ}}_2=6.{\text{λ}}_3=7.{\text{λ}}_4 \\ {\text{λ}}_1={\text{λ}}_{\text{k}=4}=735\text{nm} \\ {\text{λ}}_2={\text{λ}}_{\text{k}=5}=\frac{735.4}{5}=588\text{nm} \\ {\text{λ}}_3={\text{λ}}_{\text{k}=6}=\frac{735.4}{6}=490\text{nm} \\ {\text{λ}}_4={\text{λ}}_{\text{k}=7}=\frac{735.4}{7}=420\text{nm} \end{gathered}$$

+ Tổng bước sóng $\left({\text{λ}}_1+{\text{λ}}_2\right)$ của các bức xạ đó là $\left({\text{λ}}_1+{\text{λ}}_2\right)=588+420=1008\text{nm}$