Cho hình tứ diện đều ABCD có cạ...

Câu hỏi: Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi $G_1,G_2,G_3,G_4$ là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện $G_1{G}_2{G}_3{G}_4$.

A. $V=\frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{18}$

C. $V=\frac{\sqrt{2}}{32}$

D. $V=\frac{\sqrt{2}}{12}$