Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn...

Câu hỏi: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 30 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $x_{A} = A \cos 20 π t$ và $x_{B} = A \cos (20 π t + π)$ , (t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s, biên độ sóng coi như không đổi khi truyền. Trên AB số điểm dao động với biên độ A $\sqrt{2}$ là

A. 42

B. 40

C. 22

D. 20

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B

$\{\begin{cases} x_{A M} = A c os (ω t - 2 π \frac{d_{1}}{λ}) \\ x_{B M} = A \cos (ω t + π - 2 π \frac{d_{1}}{λ}) \end{cases}$

phương trình sóng tại M

$x_{M} = x_{A M} + x_{B M} = - 2 A \sin \frac{d_{2} + d_{1}}{λ} . \sin (ω t - \frac{d_{2} + d_{1}}{λ} π)$

Biên độ sóng tại M: $A_{M} = 2 A |\sin \frac{d_{2} - d_{1}}{λ} π|$ ; tại M nếu $A_{M} = A \sqrt{2}$

$\Rightarrow \sin \frac{d_{2} - d_{1}}{λ} π = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow \frac{d_{2} - d_{1}}{λ} π = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \Rightarrow d_{2} - d_{1} = \frac{λ}{4} + k \frac{λ}{2}$

Xét trên AB

$d_{2 A} - d_{1 A} \leq d_{2} - d_{1} \leq d_{2 B} - d_{1 B} \Leftrightarrow - A B \leq \frac{λ}{4} + k \frac{λ}{2} \leq A B$

Ta có: $f = \frac{ω}{2 π} = 10 H z$ ; $λ = \frac{v}{t} = 3 c m$

$\Rightarrow - 20,5 \leq k \leq 19,5 \Rightarrow k = 0, \pm 1, \pm 2... \pm 19, - 20$

⇒ có 40 điểm.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp Lí thuyết & Bài tập Sóng cơ cực hay có lời giải !!

↑