Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm $A\left(1;2;-1\right)$,$M\left(2;4;1\right)$,$N\left(1;5;3\right)$ Tìm toạ độ điểm C nằm trên mặt phẳng $\left(P\right): \mathrm{x}+z-27=0$ sao cho tồn tại các điểm B,D tương ứng thuộc các tia AM, AN để tứ giác ABCD là hình thoi.

A. $C\left(6;-17;21\right)$.

B. $C\left(20;15;7\right)$.

C. $C\left(6;21;21\right)$.

D. $C\left(18;-7;9\right)$.