Tổng các nghiệm của phương trình

- Hướng dẫn giải

Phương trình tương đương với $4x^2-4x-\left|2x-1\right|-1=0$

Đặt $t=\left|2x-1\right|, t\ge 0$. Suy ra $t^2=4x^2-4x=1\Rightarrow 4x^2-4x=t^2-1$

Phương trình trở thành $t^2-1-t-1=0\iff t^2-t-2=0\iff \left[\begin{array}{c}t=-1\left(KTM\right)\\ t=2\left(TM\right)\end{array}\right.$

Với $t=2$, ta có $\left|2x-1\right|=2\iff \left[\begin{array}{c}2x-1=2\\ 2x-1=-2\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{3}{2}\\ x=-\frac{1}{2}\end{array}\right.\Rightarrow \frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)=1$

Đáp án cần chọn là: B