Tìm giá trị của tham số a để hàm số...

A

- Hướng dẫn giải

Ta có $f\text{'}\left(x\right)=ax-2\sin \left(2x\right)\ge a-2,\forall x\in R$

Nếu $a-2>0\iff a>2$ thì f ' (x) > 0

Nếu $a-2>0\iff a>2$ thì f ' (x) = $2\left(1-\sin \left(2x\right)\right)\ge 0$

$f\text{'}\left(x\right)=0\iff x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }$

Hàm số f đồng biến trên mỗi đoạn $\left[\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi };\frac{\mathrm{\pi }}{4}+\left(\mathrm{k}+1\right)\mathrm{\pi }\right]$, do đó đồng biến trên R

Nếu $a-2>0\iff a>2$ thì $f\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=a-2<0$ do đó hàm số f đồng biến trên R

Đáp án A