Nối hai cực của một máy phát điện...

Câu hỏi: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là $\sqrt{3} A$ . Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là:

A. $28 \sqrt{7} A$

B. $\frac{4 \sqrt{7}}{7} A$

C. $2 \sqrt{3} A$

D. $\frac{2}{\sqrt{3}} A$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: $\{\begin{cases} I = \frac{E}{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}} = \frac{N B S ω}{\sqrt{2} \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}} = \frac{N B S 2 π p . n}{\sqrt{2} \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}} = \frac{A . n}{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}} \\ Z_{L} = ω L = 2 π p . n = B . n \Rightarrow Z_{L} t ỉ l ệ t h u ậ n n \end{cases}$

Khi tốc độ là n thì: $I = \frac{A . n}{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}} = 1 (1)$

Khi tốc độ là 3n thì: $I' = \frac{A .3 n}{\sqrt{R^{2} + 9 Z_{L}^{2}}} = \sqrt{3} (2)$

Lấy (2) chia (1) ta được: $\sqrt{3} = \frac{3 \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + 9 Z_{L}^{2}}} \Rightarrow R^{2} + 9 Z_{L}^{2} = 3 R^{2} + 3 Z_{L}^{2} \Rightarrow Z_{L}^{2} = \frac{R^{2}}{3}$

Khi tốc độ là 2n thì: $I_{2} = \frac{A .2 n}{\sqrt{R^{2} + 4 Z_{L}^{2}}}$

$\Rightarrow \frac{I_{2}}{I} = 2 \sqrt{\frac{R^{2} + Z_{L}^{2}}{R^{2} + 4 Z_{L}^{2}}} \overset{Z_{L}^{2} = \frac{R^{2}}{3}}{\to} \frac{I_{2}}{I_{1}} = 2 \sqrt{\frac{R^{2} + \frac{R^{2}}{3}}{R^{2} + \frac{4 R^{2}}{3}}} = \frac{4 \sqrt{7}}{7} (A)$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia môn Vật Lí cực hay có lời giải chi tiết !!

↑