Cho hình lăng trụ tam giác đều

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều  $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có $AB=a$, góc giữa đường thẳng $A\text{'}C$ và mặt phẳng (ABC) bằng $45°$. Thể tích của khối lăng trụ  $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$bằng

A. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{12}$

D. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{6}$