Cho hai đường thẳng chéo nhau

Câu hỏi: Cho hai đường thẳng chéo nhau $∆$ và $∆$′ có AA’ là đoạn vuông góc chung, trong đó A $\in$ $∆$ và A′ $\in$ $∆$′. Gọi ($\mathrm{\alpha }$) là mặt phẳng chứa AA’ và vuông góc với $∆$′ và cho biết AA’ = a. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng ($\mathrm{\alpha }$) lần lượt cắt $∆$ và $∆$′ tại M và M’ . Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng ($\mathrm{\alpha }$) là ${\mathrm{M}}_1$ . Xác định tâm O và bán kính r của mặt cầu đi qua 5 điểm A, A’ , M , M’, ${\mathrm{M}}_1$. Tính diện tích của mặt cầu tâm O nói trên theo a, x = A’M’ và góc $\mathrm{\phi }$ = ($∆$, $∆$′)