Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm....

D

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Giả sử vật dao động điều hòa quanh VTCB O, với A, B là các vị trí biên

Gọi P, Q là các điểm mà tại đó tốc độ của vật bằng $v_0$ thì P, Q sẽ đối xứng nhau qua O

Khi vật chuyển động giữa hai điểm P, Q thì tốc độ của vật lớn hơn $v_0$ sẽ bằng 2 lần thời gian vật chuyển động từ P đến Q

Suy ra, thời gian vật chuyển động từ P đến Q là $t_{PQ}=1/2s$

Mà theo đề bài, tốc độ trung bình khi vật chuyển động từ P đến Q là $v_{PQ}=20cm/s$

Do đó $PQ=v_{PQ}.t_{PQ}=10cm$

Suy ra, P là trung điểm của OA và $x_P=5cm$

Mà thời gian vật chuyển động từ P đến O là T/12 nên ta có

$$\begin{gathered} \frac{T}{12}=\frac{1}{2}{t}_{PQ}\Rightarrow T=6t_{PQ}=3s \\ \Rightarrow \omega \frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{3} \end{gathered}$$

Từ đó áp dụng công thức độc lập theo thời gian ta có tốc độ $v_0$ của vật là

$v_0=\omega \sqrt{A^2-x^2}=\frac{2\pi }{3}\sqrt{{10}^2-5^2}=\frac{10\pi }{\sqrt{3}}\approx 18,1cm/s$