Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh...

Câu hỏi: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh nhau, dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm ở cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt $x_{1} = Α_{1} \cos (ω t + \frac{π}{3})$ (cm), $x_{2} = Α_{2} \cos (ω t - \frac{π}{6})$ (cm). Biết rằng $\frac{x_{1}^{2}}{9} + \frac{x_{2}^{2}}{16} = 4$ . Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ $x_{1} = - 3$ cm và vận tốc $v_{1} = - 30 \sqrt{3}$ cm/s. Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối của chất điểm này so với chất điểm kia xấp xỉ bằng

A. 40cm/s.

B. 92cm/s.

C. 66cm/s.

D. 12cm/s.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D

$\vec{A_{1}} ⊥ \vec{A_{2}} \Rightarrow \frac{x_{1}^{2}}{A_{2}^{2}} + \frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}} = 1 \overset{\frac{x_{1}^{2}}{9} + \frac{x_{2}^{2}}{16} = 4}{\to} \{\begin{cases} A_{1} = 6 c m \\ A_{2} = 8 c m \end{cases} \to ω = \frac{|v_{1}|}{\sqrt{A_{1}^{2} - x_{1}^{2}}} = 10 r a d / s$

$x_{1} = - 3 c m \overset{\frac{x_{1}^{2}}{9} + \frac{x_{2}^{2}}{16} = 4}{\to} x_{2} \pm 4 \sqrt{3} c m = \pm \frac{A_{2} \sqrt{3}}{2} \Rightarrow v_{2} = \pm \frac{A_{2} ω}{2} = \pm 40 c m / s$

Từ VTGL ra thấy chất điểm (1) và (2) chuyển động cùng chiều

Nên độ lớn của vận tốc tương đối của chúng ta là $|v| = ||v_{1}| - |v_{2}|| = |30 \sqrt{3} - 40| \approx 12 c m / s$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia môn Vật Lí cực hay có lời giải chi tiết !!

↑