Cho hàm số

B

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }\frac{\sqrt{x+4}-2}{x}=\underset{x\to 0^{+}}{\lim }\frac{\sqrt{x+4}-2}{x+4-2^2}=\underset{x\to 0^{+}}{\lim }\frac{1}{\sqrt{x+4}+2}=\frac{1}{4}$ 

Và $\underset{x\to 0^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{-}}{\lim }\left(mx+m+\frac{1}{4}\right)=m+\frac{1}{4}$ 

Yêu cầu bài toán $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{-}}{\lim }f\left(x\right)\iff m=0$.