Cho hàm số bậc ba y = f(x)

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Ta có $g\left(x\right)=\left|f\left(x\right)+m\right|\Rightarrow g\text{'}\left(x\right)=\frac{f\text{'}\left(x\right).\left[f\left(x\right)+m\right]}{\left|f\left(x\right)+m\right|}.$  (Chú ý: $\left|u\right|=\frac{u\text{'}.u}{\left|u\right|}$).

Để hàm số y = g(x) có 3 điểm cực trị $\iff g\text{'}\left(x\right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt  (1).

Mặt khác, phương trình $g\text{'}\left(x\right)\iff [\begin{array}{l}f\text{'}\left(x\right)=0\\ f\left(x\right)+m=0\end{array}\iff [\begin{array}{l}x=x_1;x=x_2\\ f\left(x\right)=-m\end{array}$          (2).

Từ (1), (2) suy ra $[\begin{array}{l}-m\ge 1\\ -m\le -3\end{array}\iff [\begin{array}{l}m\le -1\\ m\ge 3\end{array}.$