Cho khối tứ diện ABCD ...

A. $V = \frac{a^{3}}{8}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{8}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi M là trung điểm của BC khi đó $\{\begin{cases} D M ⊥ B C \\ A M ⊥ B C \end{cases}$

Suy ra $B C ⊥ (D M A) \Rightarrow \hat{(D B C; A B C)} = 60 °$

Lại có $D M = A M = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Dựng $D H ⊥ A M \Rightarrow D H ⊥ (A B C)$

Khi đó $V_{A B C D} = \frac{1}{3} D H . S_{A B C} = \frac{1}{3} D M . \sin 60 ° . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{16}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm