Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x - \dfrac{...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp giải phương trình lượng giác: \(a\sin x + b\cos x = c\).

- Chia cả 2 vế của phương trình cho \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

- Sử dụng công thức \(\sin a\cos b \pm \cos a\sin b = \sin \left( {a \pm b} \right)\), \(\cos a\cos b \pm \sin a\sin b = \cos \left( {a \mp b} \right)\)  đưa phương trình về phương trình lượng giác cơ bản: \(\sin x = \sin \alpha \) hoặc \(\cos x = \cos \alpha \).

- Giải phương trình lượng giác cơ bản:

\(\sin x = \sin \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha  + k2\pi \\x = \pi  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) hoặc \(\cos x = \cos \alpha  \Leftrightarrow x =  \pm \alpha  + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).