Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{2 x^{2}-3...

A. \(\begin{aligned} &\left(\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4} ; \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4}\right) \end{aligned}\)

B. \(\left(-\infty ; \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4}\right) \cup\left(\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4} ;+\infty\right) \text { . }\)

C. \(\begin{aligned} &\left(-\frac{2}{3} ;+\infty\right) \end{aligned}\)

D. \(\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right) \text { . }\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Do \(x^{2}+3>0 \forall x \in \mathbb{R}\) nên bất phương trình đã cho tương đương với

\(\frac{2 x^{2}-3 x+4}{x^{2}+3}>2 \Leftrightarrow 2 x^{2}-3 x+4>2\left(x^{2}+3\right) \Leftrightarrow 3 x<-2 \Leftrightarrow x<-\frac{2}{3}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm