Cho tam thức bậc hai

Câu hỏi: Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right) = a{x}^2+bx+c$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_1,x_2$ Tính tích phân ${\int }_{x_1}^{x_2}{(2ax+b)}^3.e^{a{x}^2+bx+c}dx$