Đặt điện áp

Câu hỏi: Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos 2 πft$ (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết $2 L > R^{2} C$ . Khi f = 60 Hz và f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là $I_{1}$ và $I_{1} / 2$ . Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi $f = f_{1}$ thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc $135 °$ so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của $f_{1}$ bằng.

A. 204 Hz.

B. 80 Hz.

C. 50 Hz.

D. 220 Hz.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$\{\begin{matrix} I_{1} = \frac{U_{1}}{Z_{1}} = \frac{k f}{Z_{1}} \\ I_{2} = \frac{U_{2}}{Z_{2}} = \frac{k f_{2}}{Z_{2}} \Leftrightarrow \frac{k f}{Z_{1}} = 2 \frac{k f_{2}}{Z_{2}} \Leftrightarrow \frac{R^{2} + {(Z_{L 1} - Z_{C 1})}^{2}}{ω_{1}^{2}} = \frac{R^{2} + {(Z_{L 2} - Z_{C 2})}^{2}}{4 ω_{2}^{2}} \\ I_{1} = 2 I_{2} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \frac{R^{2} C^{2} ω_{1}^{2} + {(ω_{1}^{2} L C - 1)}^{2}}{ω_{1}^{4} C^{2}} = \frac{R^{2} C^{2} ω_{2}^{2} + {(ω_{2}^{2} L C - 1)}^{2}}{4 ω_{2}^{4} C^{2}} \Leftrightarrow 20 ٫ 25 [ω_{1}^{2} y + {(ω_{1}^{2} x - 1)}^{2}] = ω_{2}^{2} y + {(ω_{2}^{2} x - 1)}^{2} (1)$

Suy ra $U_{C 3} = U_{C 4} \Leftrightarrow Z_{3} = Z_{4} \Leftrightarrow {(Z_{L 3} - Z_{C 3})}^{2} = {(Z_{L 4} - Z_{C 4})}^{2} \Leftrightarrow Z_{L 3} - Z_{C 3} = Z_{C 4} - Z_{L 4}$

$\Rightarrow φ_{R C} = - \frac{π}{4} \Rightarrow R = Z_{C} = \frac{1}{ω C} \Rightarrow ω = \frac{1}{R C} = \frac{1}{\sqrt{y}} \Rightarrow f_{1} = \frac{1}{2 π \sqrt{y}} = 204 (H z)$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

20 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Vật Lí cực hay có lời giải !!

↑