Đặt điện áp

Câu hỏi: Đặt điện áp $u = 80 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{4}) (V)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở $20 \sqrt{3} Ω$ cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung đến giá trị $C = C_{0}$ để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 160 V. Giữ nguyên giá trị $C = C_{0}$ biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. $i = 2 \cos (100 π t + \frac{π}{6}) (A) .$

B. $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{6}) (A) .$

C. $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{12}) (A) .$

D. $i = 2 \cos (100 π t - \frac{π}{12}) (A) .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C

Cách 1: Giải truyền thống

Khi C thay đổi để $U_{C \max}$ ta có:

$C_{c}^{\max} = \frac{U}{\sqrt{1 - \frac{Z_{L}}{Z_{C_{0}}}}} \Leftrightarrow 160 = \frac{80}{\sqrt{1 - \frac{Z_{L}}{Z_{C_{0}}}}} \overset{S H I F T - S O L V E}{\to} \frac{Z_{L}}{Z_{C_{0}}} = \frac{3}{4} \Rightarrow Z_{C_{0}} = \frac{4}{3} Z_{L} . Z_{C_{0}} = \frac{R^{2} + Z_{L}^{2}}{Z_{L}} \Leftrightarrow \frac{4}{3} Z_{L} = \frac{{(20 \sqrt{3})}^{2} + Z_{L}^{2}}{Z_{L}} \Rightarrow Z_{L} = 60 Ω \Rightarrow Z_{C_{0}} = 80 Ω \bar{i} = \frac{\bar{u}}{\bar{Z}} = \frac{80 \sqrt{2} ∠ - \frac{π}{4}}{20 \sqrt{3} + (60 - 80 i)} = 2 \sqrt{2} ∠ - \frac{π}{12}$

Cách 2: Cách hiện đại (có sử dụng yếu tố góc).

$\{\begin{matrix} U_{C}^{\max} = \frac{U}{- \sin φ_{0}} \Leftrightarrow 160 = \frac{80}{- \sin φ_{0}} \Rightarrow \sin φ_{0} = - \frac{1}{2} \Rightarrow φ_{0} = - \frac{π}{6} \Rightarrow φ_{0} = - \frac{π}{12} \\ I_{0} = \frac{U_{0}}{R} \cos φ_{0} = \frac{80 \sqrt{2}}{20 \sqrt{3}} . \cos (\arcsin (- \frac{1}{2})) = 2 \sqrt{2} \Rightarrow i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{12}) (V) \end{matrix}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia môn Vật Lí cực hay có lời giải chi tiết !!

↑