Thể tích V

Câu hỏi: Thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường $y = 1 - x^{2}$ và $y = x^{2} - 1$ quay quanh trục Ox được xác định bởi công thức nào sau đây?

A. $V = π \int_{- 1}^{1} |{(1 - x^{2})}^{2} - {(x^{2} - 1)}^{2}| dx$

B. $V = π \int_{- 1}^{1} |(1 - x^{2}) - (x^{2} - 1)| dx$

C. $V = π \int_{- 1}^{1} {(1 - x^{2})}^{2} dx$

D. $V = π \int_{- 1}^{1} [{(x^{2} - 1)}^{2} - {(1 - x^{2})}^{2}] dx$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

Vì đồ thị hàm số $y = 1 - x^{2}$ đối xứng với đồ thị hàm số $y = x^{2} - 1$ qua trục hoành nên thể tích khối tròn xoay cần tính bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox. Vậy công thức tính thể tích là $V = π \int_{- 1}^{1} {(1 - x^{2})}^{2} dx$

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

↑

Thể tích V

Câu hỏi: Thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y=1-x2và y=x2-1 quay quanh trục Ox được xác định bởi công thức nào sau đây?

Câu hỏi: Thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường $y = 1 - x^{2}$ và $y = x^{2} - 1$ quay quanh trục Ox được xác định bởi công thức nào sau đây?