Tìm tất cả các giá trị của m để đườ...

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^3-3mx+2$ cắt đường tròn tâm $I\left(1;1\right)$, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất

A. $m=\frac{1\pm \sqrt{3}}{2}$

B. $m=\frac{2\pm \sqrt{3}}{2}$

C. $m=\frac{2\pm \sqrt{5}}{2}$

D. $m=\frac{2\pm \sqrt{3}}{3}$