Hai vật A và B kích thước nhỏ, cùng khối lượ...

Câu hỏi: Hai vật A và B kích thước nhỏ, cùng khối lượng $m = 1 k g$ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài $l = 10 c m$ , và được treo vào lò xo có độ cứng $k = 100 N / m$ tại nơi có gia tốc trọng trường $g = 10 m / s^{2}$ (hình vẽ). Lấy $π^{2} = 10$ . Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng đủ $x = 2 \sqrt{3} c m$ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật để vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng:

A. 20 cm

B. 50 cm

C. 70 cm

D. 80 cm

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Tại vị trí cân bằng của hệ hai vật ta có

$(m_{A} + m_{B}) g = F_{d h}$ hay $F_{d h} = 2 m g$

Khi đốt dây, hợp lực tác dụng lên vật A lúc này là:

$F = F_{d h} - m g = 2 m g - m g = m g$

Lực này gây ra cho vật A gia tốc $a = \frac{F}{m} = \frac{m g}{m} = g$

Vì vật đang ở vị trí biên nên a chính là gia tốc cực đại $\Rightarrow a = ω^{2} A \Leftrightarrow g = \frac{k}{m} A \Rightarrow A = \frac{g}{100} = 0, 1 m$

Mà vật A đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất mất nửa chu kì nên $Δ t = \frac{T}{2} = \frac{π}{10} = \frac{1}{\sqrt{10}} s$

Cũng trong khoảng thời gian $Δ t$ ấy vật B rơi tự do được quãng đường:

$s = \frac{1}{2} g {(Δ t)}^{2} = 0, 5 m$

Vậy khoảng cách giữa A và B lúc này là: $2 A + 1 + s = 80 c m$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Vật lí 2020 cực hay có lời giải !!

↑