Đạo hàm của hàm số

Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}$ là:

A. $y\text{'}=\frac{1}{2\sqrt{2 + \tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}$

B. $y\text{'}=\frac{1+{\tan }^2\left(x+\frac{1}{x}\right)}{2\sqrt{2 + \tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}\left(1-\frac{1}{x^2}\right)$

C. $y\text{'}=\frac{1+{\tan }^2\left(x+\frac{1}{x}\right)}{2\sqrt{2 + \tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}$

D. $y\text{'}=\frac{1+{\tan }^2\left(x+\frac{1}{x}\right)}{2\sqrt{2 + \tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}\left(1+\frac{1}{x^2}\right)$